Computational geometry and discrete computations

In this paper we describe some problems arising in practical implementation of algorithms from computational geometry. Going to robust algorithms needs to solve issues such as rounding errors and degeneracies. Most of the problems are closely related to the incompatibility between on one side algorithms designed for continuous data and on the other side the discrete nature of the data and the computations in an actual computer. Key-words: Computational geometry, exact arithmetic, degenerate cases. This paper was prepared for an invited talk at Discrete Geometry and Computer Imagery 1996. Géométrie algorithmique et calcul discret Résumé : Nous décrivons dans cet article les problèmes liées à l'implantation e ective des algorithmes issus de la géométrie algorithmique. Obtenir des algorithmes robustes nécessite de résoudre des problèmes tels que erreurs d'arrondis et cas dégénérés. La plupart de ces problèmes sont intimement liés à l'incompatibilité entre des algorithmes raisonnant en géométrie euclidienne (continue) et la nature discrète des calculs e ectués par un véritable ordinateur. Mots-clés : géométrie algorithmique, arithmétique exacte, cas dégénérés. Computational Geometry and Discrete Computations 3